Ciąg to uporządkowany zbiór elementów, które następują po sobie w określonym porządku. Może to być ciąg liczb, znaków, wydarzeń lub innych elementów. Ciągi są powszechnie używane w matematyce, informatyce, statystyce i innych dziedzinach nauki.
Przykłady ciągów:
- Ciąg liczb całkowitych: 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
- Ciąg arytmetyczny: 3, 6, 9, 12, 15, … (gdzie różnica między kolejnymi wyrazami jest stała, w tym przypadku 3)
- Ciąg geometryczny: 2, 4, 8, 16, 32, … (gdzie iloraz między kolejnymi wyrazami jest stały, w tym przypadku 2)
- Ciąg znaków: „A”, „B”, „C”, „D”, „E”, …
- Ciąg fibonacciego: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … (gdzie każdy kolejny wyraz jest sumą dwóch poprzednich wyrazów)
Ciągi mogą mieć różne właściwości i być analizowane pod kątem ich wzorów, reguł generacji, zbieżności, granic czy sumy częściowej. W matematyce istnieje wiele teorii i narzędzi służących do badania różnych rodzajów ciągów, takich jak ciągi liczbowe, ciągi funkcyjne czy ciągi nieskończone.
W informatyce, ciągi są podstawowymi strukturami danych i są używane w algorytmach, operacjach na tekstach, przetwarzaniu danych i wielu innych aplikacjach.
Ciągi są również powszechne w statystyce, gdzie analiza ciągów danych pozwala na badanie trendów, sezonowości i innych wzorców występujących w danych statystycznych.