Funkcja jest relacją pomiędzy elementami zbioru X (dziedziny) i elementami zbioru Y (przeciwdziedziny), o tej własności, że każdy element zbioru X jest przyporządkowany do dokładnie jednego elementu zbioru Y.
Funkcje dzielimy na następujące rodzaje:
- monotoniczne (zachowują określony rodzaj porządku zbiorów: rosnący, malejący, nie rosnący, nie malejący; przykładami funkcji monotonicznych jest funkcja liniowa, wykładnicza, logarytmiczna, potęgowa);
- funkcje ograniczone (ich wartości należą do ograniczonego przedziału; przykładami funkcji ograniczonych są funkcje sinus i cosinus);
- funkcje parzyste i nieparzyste (cechują się symetrią zauważalną przy zmianie znaku argumentu);
- funkcje okresowe (wartości funkcji powtarzają się w stałych odstępach; przykładami funkcji okresowych są funkcje trygonometryczne, funkcje stałe, funkcje wykładnicze);
- funkcje ciągłe (są to funkcje, w których niewielka zmiana wartości argumentu pociąga za sobą w konsekwencji niewielką zmianę w wartości; ciągły charakter mają wszystkie funkcje elementarne);
- funkcje różniczkowalne (są to funkcje mające pochodną w każdym punkcie należącej do nich dziedziny).