Pojęcie z dziedziny sztucznej inteligencji AI. Wyjaśnienie algorytmów opartych na grafach (Graph-Based Algorithms). Czym są i jakie mają zastosowanie. Definicja napisana w sposób zrozumiały.
Algorytmy oparte na grafach są używane do rozwiązywania różnych problemów, które można modelować za pomocą struktur grafowych. Grafy są reprezentacją zbioru wierzchołków (węzłów) połączonych krawędziami (relacjami). Oto kilka popularnych algorytmów opartych na grafach:
- Przeszukiwanie grafu (DFS i BFS): Algorytmy przeszukiwania grafu służą do odwiedzania wszystkich wierzchołków w grafie. Przeszukiwanie w głąb (DFS) polega na eksplorowaniu możliwie głęboko każdej gałęzi grafu przed powrotem do wcześniejszego wierzchołka. Przeszukiwanie wszerz (BFS) polega na odwiedzaniu wszystkich sąsiadujących wierzchołków z danego wierzchołka przed przejściem do kolejnego poziomu grafu.
- Najkrótsza ścieżka (Dijkstra i Bellman-Ford): Algorytmy najkrótszej ścieżki są stosowane do znajdowania najkrótszych ścieżek między dwoma wierzchołkami w grafie. Algorytm Dijkstry znajduje najkrótsze ścieżki w grafie bez ujemnych wag krawędzi, podczas gdy algorytm Bellmana-Forda radzi sobie również z grafami, w których mogą występować ujemne wagi krawędzi.
- Minimalne drzewo rozpinające (Prim i Kruskal): Algorytmy minimalnego drzewa rozpinającego służą do znalezienia drzewa, które łączy wszystkie wierzchołki grafu z minimalnym kosztem. Algorytm Prima rozwija drzewo, dodając kolejne najkrótsze krawędzie, podczas gdy algorytm Kruskala buduje drzewo, wybierając krawędzie w kolejności rosnących wag.
- Sortowanie topologiczne: Algorytm sortowania topologicznego służy do uporządkowania wierzchołków w acyklicznym grafie skierowanym w taki sposób, aby wszystkie krawędzie były skierowane od wierzchołka źródłowego do wierzchołka docelowego.
- Algorytmy przepływu w sieci (Ford-Fulkerson i Edmonds-Karp): Algorytmy przepływu w sieci są używane do wyznaczania maksymalnego przepływu między dwoma wierzchołkami w sieci. Algorytm Forda-Fulkersona wykorzystuje metodę augmentacji ścieżek w grafie reprezentującym sieć, podczas gdy algorytm Edmondsa-Karpa wykorzystuje algorytm BFS do znalezienia ścieżki zwiększającej przepływ.